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PRÁCTICO Nº8 - MATEMÁTICA - 5º año
(Científica)
Nombre:
1) Para una competición de tenis de mesa se inscriben 91 jugadores. El reglamento establece que:
 Todo partido jugado tiene un ganador.
 Todo perdedor no puede seguir compitiendo.
 Para cada etapa, se sortean las parejas que han de jugar. Si se trata de un número impar de
jugadores, uno de ellos queda “libre” y pasa directamente -sin jugar- a la ronda siguiente.
¿Cuántos son los partidos que deben jugarse?
2) i) Se sortea entre 20 personas dos entradas para un recital de rock; si una persona no puede ganar ambas, ¿De
cuántas formas distintas pueden repartirse las entradas?
ii) Ídem para el caso que una persona pueda recibir las dos entradas.
3) Hay cinco candidatos a la presidencia de un club, cuatro aspirantes a la vicepresidencia y tres postulantes a
secretaría. ¿De cuántas formas se pueden ocupar estos tres cargos?
4) De la ciudad “A” a la ciudad “B” hay cinco caminos distintos, y de “B” a la ciudad “C” hay tres.
i) ¿De cuántas maneras distintas se puede ir de la ciudad “A” a la “C”, pasando por “B”?
ii) ¿De cuántas maneras se puede realizar al trayecto “A” “B” “C” “B” “A” en ese orden?
iii) ¿De cuántas maneras se puede realizar el trayecto anterior, si no se puede retornar de B” a “A” por el camino de
ida?
iv) ¿Y si debe ser distintos los caminos “A” a “B” de “B” a “A” y “B” a “C” de “C” a “B”?
5) En una librería hay 11 libros de terror y 5 de misterio. ¿De cuántas formas podemos seleccionar…
i) terror o misterio?
ii) terror y misterio?
iii) misterio y otro misterio?
6) La compañía aérea Volar tiene tres vuelos diarios entre Uruguay y Argentina, y la compañía Alas tiene dos vuelos
diarios entre Uruguay y Argentina. Calcula:
a) ¿Cuántas formas distintas hay de volar de Uruguay a Argentina?
b) ¿Cuántas formas distintas de viajar con Volar de Uruguay a Argentina y con Alas de Uruguay a Argentina?
c) ¿Cuántas formas distintas de volar de Uruguay a Argentina y volver?
7) En cierto país las matrículas de los automóviles se forman con dos letras distintas seguidas de cuatro dígitos
distintos
a) ¿Cuántos vehículos pueden matricularse?
b) ¿Cuántos vehículos hay con matrícula de la forma Z_ _3_ _?
8) Seis franceses, cinco ingleses, dos españoles y cuatro americanos serán fusilados en un paredón. Se les otorga un
último deseo. Ellos acuerdan, solicitar ser fusilados luego de haber intentado todas las ordenaciones posibles,
permaneciendo juntos los de la misma nación.
Si cada ordenación se realiza en aproximadamente un minuto, ¿será posible la ejecución?
9) Con las letras de la palabra ESCULTOR se forman palabras de 5 letras distintas (son o sin sentido),
a) ¿Cuántas se pueden formar en total?
De las anteriores, ¿cuántas:
b) empiezan con E y terminan con R? c) terminan en vocal? d) contienen la sílaba TOR? e) tienen la T, la O y la R
juntas?
Crandon
Profesor: Martín Peralta
PRÁCTICO Nº8 - MATEMÁTICA - 5º año
(Científica)
Nombre:
{
} se forman números de 4 cifras distintas,
10) Con los elemento del conjunto
a)¿Cuántos se pueden formar en total?
De los anteriores, ¿cuántos:
a) empiezan en 1, no tienen al 8 y terminan en 2?
b) son pares?
c) son menores que 3000?
11) En un Hospital trabajan 25 médicos y 58 enfermeras. Se forman guardias de tres médicos y 10 enfermeras.
i) ¿Cuántas guardias distintas se pueden formar?
ii) ¿Cuántas se pueden formar, si tres enfermeras no pueden hacer la guardia y uno de los médicos debe aparecer en
todas?
12) Un pintor dispone de diez colores distintos y desea mezclar cinco de ellos en igual cantidad.
i)
¿Cuántas mezclas distintas se pueden formar?
ii)
¿Cuántas mezclas se pueden formar si deben de estar dos colores de los diez?
iii)
¿Cuántas mezclas se pueden formar si no deben de estar tres colores de los diez?
iv)
¿Cuántas mezclas se pueden formar si se cumple b) y c)?
13) En un partido de voleibol mixto, los equipos han acordado que en la cancha deben integrar el equipo
de seis jugadores, al menos tres mujeres y al menos un hombre. Si en el plantel hay 7 chicas y 4 varones
¿de cuántas maneras diferentes puede el entrenador formar el equipo?
14) La razón entre el número de arreglos de m elementos de orden tres y el número de arreglos de m elementos de
orden cinco es
1
¿Cuál es el número de elementos?
42
15) Hallar el conjunto de solución de la ecuación:
i) A3m  3(m  1)
ii) A5m  20 A3m
16) Resolver: a)
b)
c) 5.C5a  7.C4a
d) 2.Ckk 5  9.Ckk23
17) Poner el número combinatorio correspondiente a cada resultado:
a) C210  C310 
b) C1432  C1332 
c) Ckk 3  Ckk13 
d) C511  C510 
Crandon
Profesor: Martín Peralta