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OLIMPIADA REGIONAL DE MATEMATICA - 2014
PRESENTACIÓN
La Institución Educativa Emblemática GRAN UNIDAD ESCOLAR “SAN CARLOS” de la
ciudad de PUNO, organizadora de la " OLIMPIADA REGIONAL DE MATEMATICA” - 2014.
PARA ALUMNOS DE EDUCACIÓN SECUNDARIA Y PRIMARIA", saluda cordialmente a los
directores, profesores, padres de familia y alumnos de educación Primaria y Secundaria de
las Instituciones Educativas Públicas y Privadas de nuestra Macro región.
La "OLIMPIADA REGIONAL DE MATEMÁTICA” para alumnos de educación secundaria y
primaria es una actividad académica, dirigido a estudiantes de Educación Básica Regular de los
niveles de Primaria y Secundaria, que tiene por objeto motivar la promoción y difusión de la
práctica de la matemática.
Incentivando la participación de las instituciones educativas de la región, propiciando así la
igualdad de oportunidades.
Conocedores del gran espíritu entusiasta del alumnado y personal docente mostrado en los
diferentes eventos académicos nos permitimos invitarlos a la "OLIMPIADA REGIONAL DE
MATEMATICA” - 2014 para alumnos de educación SECUNDARIA Y PRIMARIA" a realizarse loas
días Sábado 25 (Nivel primario) y el domingo 26 de Octubre (nivel secundario) del presente.
I. FINALIDAD
La "OLIMPIADA REGIONAL DE MATEMATICA” - 2014 para alumnos de educación
Secundaria y Primaria tiene por finalidad incentivar en los estudiantes el desarrollo y
fortalecimiento de su capacidad analítica en el campo de la Matemática, promoviendo el
intercambio de experiencias entre directores, docentes, padres de familia y estudiantes.
II. OBJETIVOS
2.1. Promover, fomentar y fortalecer el estudio de la Matemática como eje de la formación
personal, en los estudiantes de los niveles de Educación Primaria y Secundaria.
2.2. Promover la participación entre estudiantes de las Instituciones Educativas Públicas y
Privadas en los niveles de educación Primaria v Secundaria, de la región.
2.3. Desarrollar el espíritu de superación, inherente a toda persona a través del estudio de la
Matemática.
2.4. Propiciar las relaciones y el intercambio de experiencias entre las diferentes instituciones
educativas participantes del ámbito regional, que aporten nuevas estrategias para el
mejor desarrollo de la labor educativa
2.5. Coadyuvar al logro de los objetivos educativos locales, regionales y nacionales en el
marco de la mejora de la calidad educativa peruana.
GRAN UNIDAD ESCOLAR “SAN CARLOS” PUNO
OLIMPIADA REGIONAL DE MATEMATICA - 2014
25-26 octubre 2 014
BASES DEL CONCURSO
1.
FINALIDAD
Promover el interés y la participación de los estudiantes de Educación Básica en la
"OLIMPIADA REGIONAL DE MATEMATICA” - 2014 para alumnos de educación
Secundaria y Primaria.
2.
OBJETIVOS
El "OLIMPIADA REGIONAL DE MATEMATICA” – 2014 para alumnos de educación
secundaria y primaria pretende lograr en los estudiantes del nivel primario y secundario los
siguientes objetivos:
2.1. Potenciar las capacidades de los alumnos en el área Lógico Matemática, profundizando sus
conocimientos y desarrollo de capacidades como: razonamiento y demostración y resolución
de problemas.
2.2. Incentivar la participación de los estudiantes del nivel primario y secundario en eventos
académicos y desarrollar pasión por la Matemática.
2.3. Incentivar la integración y amistad mediante la cooperación y solidaridad entre alumnos,
profesores y padres de familia de diferentes instituciones educativas de nuestra región.
3.
ORGANIZACIÓN
"OLIMPIADA REGIONAL DE MATEMATICA” 2014 para alumnos de educación
secundaria y primaria es organizado por LA INSTITUCION EMBLEMATICA GRAN UNIDAD
ESCOLAR SAN CARLOS DE PUNO.
COMISIÓN CENTRAL:
Prof. GUIDO HERNÁN VELASQUEZ BAYLON
DIRECTOR DE LA I.E. GRAN UNIDAD ESCOLAR “SAN CARLOS”
Prof. MARIO TINTA VASQUEZ
SUBDIRECTOR ADMINISTRATIVO DE LA I.E. G.U.E. “SAN CARLOS”
Prof. MIGUEL MIRANDA CHARAJA
SUB DIRECTOR DE FORMACION GENERAL DE LA I.E. G.U.E. “SAN CARLOS”
Prof. WILFREDO GAMARRA JAEN
SUB DIRECTOR DE FORMACION GENERAL DE LA I.E. G.U.E. “SAN CARLOS”
Prof. RUBEN SOTOMAYOR CHAMBI
SUBDIRECTOR VARIANTE INDUSTRIAL DE LA I.E. G.U.E. “SAN CARLOS”
Prof. JAVIER JORGE GÓMEZ MONJE
ASESOR DE MATEMATICA DE LA I.E. GRAN UNIDAD ESCOLAR “SAN CARLOS”
Prof. MARIO J. CUENTAS ALVARADO
ASESOR DE MATEMATICA DE LA I.E. GRAN UNIDAD ESCOLAR “SAN CARLOS”
GRAN UNIDAD ESCOLAR “SAN CARLOS” PUNO
OLIMPIADA REGIONAL DE MATEMATICA - 2014
4. DE LA ELABORACIÓN Y CALIFICACIÓN DE LOS EXÁMENES
La elaboración de la prueba estará conformada por una Comisión Especial designada por la
Comisión Central, los cuales bajo estrictas medidas de seguridad elaborarán la prueba. La
calificación estará a cargo del Centro de Informática de la I.E. GRAN UNIDAD ESCOLAR
“SAN CARLOS”
Se contará con apoyo del ministerio público.
5.
SEDE
DEL
CONCURSO.
Campus
de
"OLIMPIADA
REGIONAL
DE
MATEMATICA” - 2014.
6.
INSCRIPCIONES E INFORMES
La cantidad de alumnos por cada Institución Educativa es libre.
Costo de Inscripción por alumno: Colegios estatales s/. 6.00, Colegios particulares s/.
9.00 Alumnos libres s/. 9.00 por alumno
Pre inscripciones en la página oficial de la institución www.unidadsancarlos.org Hasta el
día viernes 10 de octubre del 2014
Ratificación de inscripciones hasta el día viernes 17 de octubre del 2 014, previa cancelación
de la totalidad de los alumnos participantes de las instituciones.
Inscripción extemporánea previo pago adicional de S/. 2.00, por alumno; hasta el día viernes
24 de octubre del 2014.
Las ratificaciones de inscripciones e informes se realizarán en las asesorías de matemática
de la institución de 7.40 a.m. hasta las 5.30 p.m. de lunes a viernes.
7.
FECHA Y CRONOGRAMA
"OLIMPIADA REGIONAL DE MATEMATICA” - 2014.
Se realizará los días sábado 25 de octubre nivel primario y el día domingo 26 de octubre
nivel secundario del presente año con la siguiente programación:
 Recepción de 8.00a.m a 9:00a.m inicio de la prueba 9:30am en las instalaciones del
Campus de la I.E. GRAN UNIDAD ESCOLAR “SAN CARLOS”
Por ningún motivo se aceptaran alumnos reemplazantes; en caso de detectar alguna
irregularidad, el colegio participante será descalificado en su totalidad.
 La prueba consta de:
 Nivel Primario 20 preguntas, tiempo 1hora 30 minutos.
 Secundaria 20 preguntas, tiempo 1 hora 30 minutos.
 La calificación se realizara de la siguiente manera:
 Respuesta correcta 5 puntos
 Respuesta incorrecta – 0,5 puntos
 Respuesta en blanco 0 puntos
 Al momento del concurso, los alumnos portaran solamente un lápiz Nº 2B, un tajador,
un borrador y credencial.
 Las decisiones de la comisión central y de los jurados son inapelables y cualquier
aspecto no contemplado en las presente, será resuelto por la comisión. No se permitirá
el uso de beepers, calculadora, celulares, mp3, mp4, etc. Si se detectase alguna
irregularidad anterior y sea objeto de requisa la comisión no se responsabiliza por la
pérdida posterior y el alumno será separado definitivamente del concurso.
NOTA: Las horas programadas se respetarán, bajo responsabilidad del asesor, sin lugar a
ningún tipo de reclamos
GRAN UNIDAD ESCOLAR “SAN CARLOS” PUNO
OLIMPIADA REGIONAL DE MATEMATICA - 2014
8.
RESULTADOS Y PREMIOS
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La publicación de resultados del nivel primario se llevara a cabo el día sábado 25 de
octubre a partir de la 5 p.m. en la página web unidadsancarlos.org
La publicación de resultados del nivel secundario se llevara a cabo el día domingo 26
de octubre a partir de la 5 p.m. en la página web unidadsancarlos.org
La premiación conjunta se llevara a cabo el día domingo 26 de octubre en el auditorio
“SIMÓN BOLIVAR” de la I.E. GRAN UNIDAD ESCOLAR “SAN CARLOS”
Los premios a otorgarse son: Por cada grado
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1º puesto, Medalla de oro, diploma.
2º puesto, Medalla de plata, diploma.
3º puesto, Medalla de bronce, diploma.
La Institución Educativa que obtenga el más alto puntaje en cada nivel, se hará
acreedor de un estandarte como Campeón de la Olimpiada Nacional regional de
Matemática.
Para el máximo puntaje se tendrá en cuenta mínimo un primer puesto y de acuerdo al
siguiente cuadro:
 Primer puesto
: 10 puntos
 Segundo puesto
: 5 puntos
 Tercer puesto
: 3 puntos
 Cuarto al Décimo puesto
: 1 punto
Una Tablet por nivel al alumno que obtenga el más alto puntaje del computo general
(en caso de empate se tendrá en cuenta el tiempo de entrega de la prueba)
9.
TEMARIO:
NIVEL PRIMARIO
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-
Tercer grado.
Conjuntos. Determinación de un conjunto, Operaciones entre conjuntos (unión e
intersección)
Números naturales menores que 10000, Sucesión de números naturales (creciente,
decreciente).
Adición, sustracción, multiplicación
Fracciones. Operaciones de fracciones homogéneas (+, -), Conversión de número mixto
a fracción, Problemas con fracciones.
Razonamiento Lógico. Habilidad operativa, Razonamiento inductivo, Razonamiento
deductivo.
Operadores Matemáticos
Operadores con números naturales, Operadores con tabla.
Conteo de figuras y sumatorias
Conteo de triángulos, cuadrados, rectángulos, Sumatorias de números naturales.
Cripto Aritmética
Recreaciones de Adición y multiplicación
Cuarto grado.
Conjuntos, operaciones entre conjuntos (unión, intersección y diferencia).
Sistema de numeración
Sucesiones numéricas crecientes y decrecientes hasta con dos criterios de formación.
Fracciones, clasificación de las fracciones (propia, impropia, reductible e irreductible).
Adición y sustracción de fracciones homogéneas y heterogéneas.
Geometría, Perímetros y áreas de figuras planas, Área de regiones Circulares, Áreas
de regiones sombreadas.
Razonamiento Lógico
Habilidad operativa, Razonamiento inductivo, Razonamiento deductivo, Operadores
Matemáticos
Operadores con números naturales, Operadores con tabla.
GRAN UNIDAD ESCOLAR “SAN CARLOS” PUNO
OLIMPIADA REGIONAL DE MATEMATICA - 2014
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Conteo de figuras y sumatorias
Conteo de triángulos, cuadrados, rectángulos, Sumatorias de números naturales.
Cripto Aritmética
Recreaciones de Adición y multiplicación

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-
Quinto grado.
Geometría. Perímetros y áreas de figuras planas.
Iniciación a la teoría de números
Numeración, Cambio de base, Adición y sustracción en base n, Divisibilidad,
multiplicidad, números primos, MCM Y MCD, Criterios de divisibilidad por 2, 3, 4, 5 , 6, 7,
8, 9 y 11 .
Conjuntos. Operaciones entre conjuntos (unión, intersección, diferencia y complemento).
Ecuación lineal. Ecuación de la forma ax+b=c; ax=b, Planteo de ecuaciones y resolución.
Fracciones. Fracción: representación gráfica, clasificación y sus aplicaciones,
Operaciones con fracciones, Números decimales, Resolución de problemas con
números decimales, Unidades de medida.
Razonamiento Lógico
Habilidad operativa, Razonamiento inductivo, Razonamiento deductivo.
Operadores Matemáticos
Conteo de figuras y sumatorias
Conteo de triángulos, cuadrados, rectángulos, Sumatorias de números naturales.
Problemas sobre edades.
Problemas sobre relojes.
Cripto Aritmética
Recreaciones de las operaciones fundamentales.
Iniciación a la teoría de números
Numeración, Divisibilidad, multiplicidad, números primos, MCM Y MCD, Criterios de
divisibilidad por 2, 3, 4, 5 , 6, 7, 8, 9 y 11,
Conjuntos
Operaciones entre conjuntos (unión, intersección, diferencia y complemento).
Ecuación lineal
Ecuación de la forma ax+b=c; ax=b, Planteo de ecuaciones y resolución.
Fracciones
Fracción: representación gráfica, clasificación y sus aplicaciones, Operaciones con
fracciones.
Números decimales
Resolución de problemas con números decimales.
Unidades de medida
Metro, centímetro, decímetro, milímetro y kilómetro.
Razonamiento Lógico
Habilidad operativa, Razonamiento inductivo, Razonamiento deductivo.
Operadores Matemáticos
Conteo de figuras y sumatorias
Conteo de triángulos, cuadrados, rectángulos, Sumatorias de números naturales.
Problemas sobre edades.
Problemas sobre relojes.
Cripto Aritmética
Recreaciones de las operaciones fundamentales.
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Sexto grado.
Geometría. Perímetros y áreas de figuras planas, Áreas de regiones sombreadas.
Iniciación a la teoría de números
Numeración, Cambio de base, Adición y sustracción en base n, Divisibilidad,
multiplicidad, números primos, MCM Y MCD, Criterios de divisibilidad por 2, 3, 4, 5 , 6, 7,
8, 9 y 11 .
Conjuntos
Operaciones entre conjuntos (unión, intersección, diferencia y complemento).
Ecuación lineal. Ecuación de la forma ax+b=c; ax=b
Planteo de ecuaciones y resolución.
Fracciones. Representación gráfica, clasificación y sus aplicaciones, Operaciones con
fracciones, Números decimales, Resolución de problemas con números decimales.
Unidades de medida. Metro, centímetro, decímetro, milímetro y kilómetro.
GRAN UNIDAD ESCOLAR “SAN CARLOS” PUNO
OLIMPIADA REGIONAL DE MATEMATICA - 2014
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-
Razonamiento Lógico
Habilidad operativa, Razonamiento inductivo, Razonamiento deductivo.
Operadores Matemáticos
Conteo de figuras y sumatorias, Conteo de triángulos, cuadrados, rectángulos,
Sumatorias de números naturales.
Problemas sobre edades.
Problemas sobre relojes.
Cripto Aritmética
Recreaciones de las operaciones fundamentales
NIVEL SECUNDARIO
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-
Primer año
Sistema de los números naturales (N)
Sistema de numeración, Cuatro operaciones, Divisibilidad, Multiplicidad.
Criterios de divisibilidad: 2, 3, 4, 5,6,7, 8, 9, 11, 13, 25 y 125.
Teoría de Números primo.
Máximo común divisor y mínimo múltiplo.
Sistema de los números enteros (Z)
Adición, sustracción, multiplicación, división, propiedades.
Opuesto de un número entero.
Valor absoluto.
Potenciación, radicación, propiedades.
Sistema de números racionales (Q )
Clasificación de fracciones.
Operaciones con fracciones.
Número decimal: operaciones.
Fracción generatriz.
Medidas (conversiones)
Unidad de longitud, Unidad de masa, Unidad de capacidad.
Estadística
Tabla de frecuencia, Interpretación de gráfico.
Razonamiento Lógico
Habilidad operativa, Razonamiento inductivo, Razonamiento deductivo
Operadores Matemáticos
Conteo de figuras y sumatorias
Conteo de triángulos, cuadrados, rectángulos, Sumatorias de números naturales.
Problemas sobre edades.
Problemas sobre relojes.
Series y Sucesiones lineal y cuadrática.
Cripto Aritmética
Recreaciones de las operaciones fundamentales.
Probabilidades
Experimento aleatorio y espacio muestral, Probabilidad de un suceso.

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Segundo año
Sistema de números reales (R )
Clasificación de decimales, Fracción generatriz, Número irracionales.
Razones y proporciones
Razones: aritmética y geométricas, Proporción: aritmética y geométrica.
Regla de tres simple y compuestos, Regla de tanto por ciento, Regla de mezcla, Regla
de interés simple, promedios.
Potenciación y Radicación en R
Polinomios
Grado de un polinomio, Operaciones con polinomios: adición, sustracción, multiplicación
y división, Polinomios especiales.
Productos notables
Trinomio cuadrado perfecto, Identidad de Legendre, Diferencia de cuadrados, Trinomio
al cuadrado, Binomio y trinomio al cubo, Suma y diferencia de cubos, Multiplicación de
binomios con un término en común, Igualdades condicionales.
Ecuaciones
Ecuación lineal, Ecuación cuadrática. Propiedades.
Razonamiento Lógico
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GRAN UNIDAD ESCOLAR “SAN CARLOS” PUNO
OLIMPIADA REGIONAL DE MATEMATICA - 2014
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Habilidad operativa, Razonamiento inductivo, Razonamiento deductivo
Operadores Matemáticos
Conteo de figuras y sumatorias
Conteo de triángulos, cuadrados, rectángulos, Sumatorias de números naturales.
Problemas sobre edades.
Problemas sobre relojes.
Series y Sucesiones lineal y cuadrática.
Cripto Aritmética
Recreaciones de las operaciones fundamentales.

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Tercer año
Regla de tanto por ciento
Operaciones con porcentaje, aplicaciones comerciales, Relaciones de precio de venta,
precio costo, ganancia o pérdida.
Magnitudes proporcionales (directa o inversa)
Reparto proporcional, Regla de tres compuesta.
Desigualdades e intervalos
Intervalos. Operaciones, Desigualdades. Propiedades.
Ecuaciones e inecuaciones
Ecuaciones e inecuaciones cuadráticas, Ecuaciones e inecuaciones irracionales,
Ecuaciones e inecuaciones racionales.
Valor absoluto
Propiedades, Ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto.
Operadores Matemáticos
Conteo de figuras y sumatorias
Conteo de triángulos, cuadrados, rectángulos, Sumatorias de números naturales.
Problemas sobre edades.
Problemas sobre relojes.
Series y Sucesiones lineal y cuadrática.
Cripto Aritmética
Matrices
Propiedades y operaciones, determinantes.
Nociones básicas de geometría plana
Operaciones con segmentos, Ángulos, Triángulos, Congruencia, perpendicular y
paralelismo, Congruencia de triángulos, rectas paralelas.
Geometría del espacio
Ángulo diedro.
Poliedros regulares, características.
Área y volumen de poliedros regulares.
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Cuarto año
Operadores Matemáticos
Conteo de figuras y sumatorias
Conteo de triángulos, cuadrados, rectángulos, Sumatorias de números naturales.
Problemas sobre edades.
Problemas sobre relojes.
Series y Sucesiones lineal y cuadrática.
Cripto Aritmética
Sucesiones
Sucesión de primer y segundo grado
Probabilidad
Experimento aleatorio, espacio muestral y eventos.
Probabilidad de un evento.
Introducción a la esperanza matemática.
Funciones
Dominio y rango en R, Gráfica de funciones especiales: lineal, cuadrática, raíz cuadrada,
valor absoluto y máximo entero, Funciones monótonas, inyectivas y sobreyectivas,
Álgebra de funciones, Composición de funciones.
Progresiones
Progresión aritmética y geométrica.
Binomio de Newton
Factorial de un número, Número combinatorio, Teorema de Binomio. Propiedades.
GRAN UNIDAD ESCOLAR “SAN CARLOS” PUNO
OLIMPIADA REGIONAL DE MATEMATICA - 2014

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Polígono y circunferencia
Triángulo: teorema, clasificación y líneas notables, Cuadrilátero: trapecio y
paralelogramo, teoremas y clasificación, Circunferencia: ángulos asociados a la
circunferencia, teoremas.
Semejanza de triángulos
Teorema de Thales.
Semejanza de triángulos
Relaciones métricas en el triángulo rectángulo.
Relaciones métricas en la circunferencia.
Área de regiones poligonales y circulares
Área de la región triangular, Área del trapecio y paralelogramos, Área de la regiones
circulares.
Geometría del espacio
Prisma: clasificación, área lateral y área total. Volumen.
Pirámide: clasificación, área lateral, área total y volumen.
Ángulo trigonométrico.
Definición, característica y operaciones.
Sistema de medición angular.
Sistema sexagesimal, centesimal y radial.
Conversión y relación numérica entre los tres sistemas.
Razones trigonométricas de ángulos agudos.
Definición, Ángulos notables, Propiedades complementarias y recíprocas.
Identidades trigonométricas
-
Pitagóricas, por cociente, recíprocas y auxiliares.
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Quinto año
Operadores Matemáticos
Conteo de figuras y sumatorias
Conteo de triángulos, cuadrados, rectángulos, Sumatorias de números naturales.
Problemas sobre edades.
Problemas sobre relojes.
Series y Sucesiones lineal y cuadrática.
Cripto Aritmética
Problemas sobre rendimientos
Conteo de números
Matrices
Ecuaciones, Inecuaciones y Funciones
Sistema de ecuaciones e inecuaciones lineales con dos incógnitas.
Logaritmos en R
Propiedades, Sistemas de logaritmos: decimal y neperiano, Antilogaritmo, cologaritmo.
Propiedades, Función exponencial y logarítmica.
Ecuación e inecuación logarítmica.
Ecuación e inecuación exponencial.
Geometría del espacio
Prisma y pirámide: área lateral, área total y volumen, Cilindro de revolución y cono de
revolución, área lateral, área total y volumen, Esfera: superficie esférica y volumen.
Introducción de la geometría analítica plana
Ecuación de la recta: punto, pendiente y ecuación general, Ecuación de la circunferencia,
Recta tangente a una circunferencia, Ecuación de la parábola, Ecuación de la elipse.
Razones trigonométricas de ángulos agudos, Ángulos cuadrantales, Ángulos
coterminales, Circunferencia trigonométrica, Ecuación de la circunferencia, Arcos
dirigidos en posición normal, Representación trigonométrica: seno, coseno y tangente,
Identidades trigonométricas, reducción al 1er. Cuadrante, funciones trigonométricas.
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La comisión
GRAN UNIDAD ESCOLAR “SAN CARLOS” PUNO