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INVESTIGACIÓN OPERATIVA
EXAMEN I
APELLIDOS Y NOMBRES: ____________________________________________________________
1) Completar:
a) El requerimiento de no negatividad con frecuencia se incluye en los modelos PL, porque:
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b) Establecer la diferencia entre una Solución factible y una Solución básica factible.
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c) La característica que distingue a un modelo PL (a diferencia de otros modelos matemáticos
de tipo más general para la programación) es que
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d) Dada la siguiente región factible, determina la cantidad de soluciones factibles, soluciones
básicas factibles y soluciones básicas degeneradas.
2) En los ejercicios encontrar el máximo y / o mínimo de la función objetivo en la región factible S.
a. 𝑍 = 1.5𝑥 + 0.25𝑦
b. 𝑍 = 2𝑥 + 4𝑦
3) Una empresa fabrica sillas, mesas y estanterías en dos plantas. Una planta produce diariamente
1000, 3000 y 5000 unidades respectivamente de sillas, mesas y estanterías. La otra planta
produce diariamente 2000 unidades de cada producto. La empresa se ha comprometido a
entregar a sus clientes, al menos, 80.000, 160.000 y 200.000 unidades respectivamente de sillas,
mesas y estanterías. Sabiendo que el coste de producción es de 2.000 € al día en cada planta,
formule un modelo de programación lineal, para determinar cuántos días debe trabajar cada
planta para que se cubran los objetivos con el mínimo costo
4) Una juguetería manufactura dos tipos de juguetes de madera: soldados y trenes. Un soldado se
vende en $28 y requiere $10 de materia prima. Cada soldado que se fabrica incrementa la mano
de obra variable y los costos globales la juguetería en $14. Un tren se vende en $25 y utiliza $9
de su valor en materia prima. Todos los trenes fabricados aumentan la mano de obra variable y
los costos de la juguetería en $10. La fabricación de soldados y trenes de madera requiere 2 tipos
de mano de obra especializada: carpintería y acabados. Un soldado necesita dos horas de
acabado y una hora de carpintería. Un tren requiere una hora de acabado y una hora de
carpintería. Todas las semanas la juguetería consigue todo el material necesario, pero solo 100
horas de trabajo de acabado y 80 de carpintería. La demanda de trenes es limitada, pero se
venden cuando mucho 60 soldados por semana. Formule un modelo de programación lineal para
maximizar las utilidades de la empresa y determine la cantidad de juguetes para lograr la
maximización (método gráfico).