1. Educación

Simulación AM_DBLPAP
Procesamiento Digital de Señales
Amplitud Modulada con Portadora de
Alta Potencia
Versión 6
Instrucciones
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En una hoja que sirva de carátula anote los datos siguientes:
◦ Nombre de curso
◦ Grupo
◦ Semestre
◦ Nombre del alumno tal como aparece en actas (empezando por apellido paterno). SE
◦ RESTA UN PUNTO SI NO CUMPLE ESTA CONDICIÓN.
◦ Nombre del profesor Ing. <nombre> <apellido>
◦ Tema que se desarrolla
◦ Puede usar su estilo personal de carátula.
En hojas limpias anote las preguntas de los cuestionarios: anote el número de pregunta. SE
RESTA
UN PUNTO SI NO CUMPLE ESTA CONDICIÓN.
Luego de cada pregunta anote la respuesta completa. No fraccione su respuesta de tal forma que
se disperse por todo el documento.
Presente a su profesor la simulación respectiva ejecutándose en un equipo de cómputo.
Esto es para validar que el alumno obtuvo tales respuestas.
Objetivos de la evaluación
Se evalúan las siguientes capacidades en los alumnos:
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Capacidad para capturar el modelo.
Capacidad para configurar el simulador.
Capacidad para analizar espectralmente las señales generadas por el simulador.
Capacidad del alumno para aprender por sí mismo.
MI. Mario Alfredo Ibarra Carrillo
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Procesamiento Digital de Señales
Introducción
El sistema de AM a diseñar puede verse en la figura 1. Este sisteema consta de las siguientes etapas:
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Fuente de in formación
Modulador
Medio de transmisión
Demodulador
Destinatario
Figura 1. Elementos de un sistema de comunicación analógica.
Para realizar una simulación exitosa del modelo debemos pasar por las siguientes etapas:
1.
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3.
4.
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6.
Especificación de las características del modelo.
Análisis previo (espectro)
Captura del modelo
Preparando la simulación
Simulación y captura de resultados
Análisis de resultados.
Especificaciones
Diseñe una simulación de un sistema AM doble banda lateral con portadora de alta potencia con las
siguientes especificaciones
1. Mensaje
a) Frecuencia 1kHz
b) Cuadrada o diente de sierra
c) Limitado en banda a 5kHz
d) Amplitud normalizada (voltaje de 1 V pico)
2. El filtro que limita el mensaje en banda es un paso bajas Chebyshev o Butterworth de 3° oi 4°
orden.
3. Portadora
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Figura 2. Diagrama del circuito de AM desde el punto de vista espectral.
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a) Frecuencia de 100KHz
b) Amplitud cero a pico de 2V
La modulación será
a) Doble banda lateral con portadora de alta potencia
b) Índice de modulación 75%
Ruido
a) Ruido en línea de μ=0 [V ] y σ N =2.0[ mW ]
Demodulador
a) Coherente
Simulación
a) Se desean observar tres ciclos del mensaje
2
6.
7.
Análisis previo
Un análisis previo es importante ya que se calculan algunas cantidades que se convertirán en
parámetros para SIMULINlK. El diagrama de la figura 2 es un bosquejo general de un sistema de
modulación por amplitud, en el cual se resaltan las señales presentes y las operaciones que se realizarán
a las señales.
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Procesamiento Digital de Señales
Figura 3. Modelo de un sistema de comunicación AM en Simulink.
Cuestionario 1.
1. (3 pt) En el diagrama superior bosqueje el espectro de las señales que se piden en
los recuadros.
2. (1 pt) ¿Cuál señal tiene la máxima frecuencia?
3. (1 pt) ¿Cuál es la máxima frecuencia presente en el sistema?
Si las repuestas no son correctas se considera que no conoce teoría fundamental de AM por lo que
el trabajo será rechazado.
Captura del modelo
El diagrama de la figura 3 representa el modelo del sistema AM que se desea simular.
El generador de señales
Este dispositivos genera una señal cuya amplitud está normalizar a uno, cualquiera que sea su tipo,
senoidal, cuadrada o diente de sierra.
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La sección del modulador
El modulador requiere de tres señales de entrada:
• El mensaje o señal moduladora proveniente del generador de señales. Esta señal es pasada por
dos amplificadores: el amplificador de acoplameinto y el amplificador que controla el índice de
modulación.
• Una componente de directa sintetizada con el bloque “Constant”.
• La señal senoidal de portadora.
Al respecto, hay una regla importante que debe cumplirse: La ganancia del amplificador de
acoplamiento debe ser igual a la amplitud de portadora.
Preparando la simulación
Una vez capturado el modelo, se debe configura el simulador. En un script “.m” programe los
siguientes cálculos:
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•
•
Función de transferencia del filtro paso bajas
Frecuencia máxima de la señal de AM: f max .
Número de muestras: N .
Frecuencia de muestro para el simulador: f s
Periodo de muestreo para el simulador: stepSize .
Duración del espacio muestral T .
El tiempo de parada de la simulación: stopTime
Es importante que calcule los parámetros de simulación considerando:
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Type: Fixed-step
Solver: Ode4 (Runge-Kutta u Ode 5 (Dormand-Prince)
StartTime: 0.
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Cuestionario 2.
1. (1 pt) Reporte el script “.m”
2. Reporte los resultados generados por su script
a) (1pt) La función de transferencia.
b) (1pt) Frecuencia máxima en el sistema AM.
c) (1pt) Número de muestras.
d) (1pt) Frecuencia de muestreo para el simulador.
e) (1pt) Periodo de muestreo para el simulador.
f) (1pt) Duración del espacio muestral.
g) (1pt) El tiempo de parada de la simulación.
Cuestionario 3. El filtro
1. Reporte la función de transferencia para el filtro limitador en banda
2. Calcule y reporte la curva de respuesta en frecuencia del filtro con domino en hertz.
Simulación y captura de resultados
Es posible que deba agregar bloques toWorskSpace para capturar las señales y procesarlas en
MATLAB. Arranque la simulación y capture la señales siguientes:
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El mensaje limitado en banda
La señal de AM
La señal de AM contaminada con ruido
La señal demodulada
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Cuestionario 4.
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3.
4.
(1pt) El oscilograma del mensaje limitado en badna
(1pt) El oscilograma de la señal de AM.
(1pt) El oscilograma de la señal de AM con ruido.
(1pt) El osiclograma de la señal demodulada.
Notas:
• No olvide hacer uso de la función axis para obtener las mejores gráficas posibles.
• Gráficas presentadas como manchones no se consideran una respuesta acertada.
Análisis de resultados
Análisis espectral
El análisis de las señales generadas por SIMULINK consiste en el cálculo del espectro de cada señal
capturada y en análisis de ruido.
Cuestionario 5.
1. Realice un script que calcule y muestre:
a) (1 pt) Espectro del mensaje.
b) (1 pt) El espectro de la portadra
c) (1 pt) Espectro de la señal de AM.
d) (1pt) Espectro de la señal AM contaminada con ruido.
e) (1 pt) Espectro de la señal demodulada.
2. (1pt) Reporte el script.
Análisis de ruido de la señal demoudulada
La señal de AM se afectó con una señal de ruido 2.0 [mW] (este valor es idéntico a la varianza). Este
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ruido afectó por tanto a la señal demodulada con una potencia menor debido al filtro. A
consecuencia se debe calcular la SNR en tal señal de la forma siguiente:
SNR salidadel demodulador=
S {signal}
(1)
S {noise}
Al respecto, no contamos con ninguno de los datos necesarios para sustituir en la ecuación (1). Para
realizar este cálculo siga los pasos dados a continuación:
•
•
•
En el bloque “Gaussian Noise Generator”, ajuste la varianza del ruido a 0 y capture la
señal demoduada en la variable “signal”.
En el bloque “Gaussian Noise Generator”, ajuste la varianza del ruido a 0 y capture la
señal demoduada en la variable “noisy_signal”.
Para calcular la potencia del ruido emplee el teorema de Parseval siguiente:
S {noisy signal}=S {signal}+S {noise} (2).
•
•
Aplique el teorema de Parseval dado en la ecuación (2) en la relación señal a ruido de la
ecuación (1).
Calcule la SNR a la salida de demodulador.
Cuestionario 6.
1. Realice un script que calcule:
a) (1pt) Reporte la potencia se la señal demodulada sin ruido.
b) (1pt) Reporte la potencia de la señal demodulada con ruido
c) (1pt) Reporte la SNR de la señal demodulada.
2. (1pt) Reporte el scritpt.
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Bibliografía
S. Haykin
Sistemas de comunicación
Interamericana
Wayne Tomasi
Sistemas de Comunicaciones Electrónicas
Prentice Hall
B.P. latí
Introducción a la Toería y Sistemas de Comunicación
LIMUSA
(Libro rosa)
Principios de electrónica
Malvino
McGraw Hill
F. G. Stremler
Introducción a los Sistemas de Comunicación
Addison Wesley Longman
Hwei P. Hsu
Análisis de Fourier
Prentice Hall
Bernard Sklar
Digital Communications, Fundamentals and Applications
MatLab
“Help”
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