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Práctica 4
Matemática Primer Año
Geometría
Trabajo Práctico N°4: Geometría
Repasemos las unidades de medida lineales.
1) Completar con la unidad de medida que corresponda:
a) La altura promedio de primer año es 1,57……….
b) La distancia que hay de Buenos Aires a Mar del Plata es 420……….
c) 30………. es la longitud que tiene el triple decímetro de los estudiantes.
d) En el taller, la medida del cuadrado de la contratapa de la caja es de 94……….
e) 0,5 metros equivale a 50……….
f) 750 milímetros equivale a 75……….
g) 2,3 kilómetros equivale a 2300……….
h) 48,2 decímetros equivale a 482……….
2) En la diaria expresamos ciertas medidas con su unidad de medida que aceptamos por universal.
Decidir cuál es la medida correcta frente a las siguiente oraciones:
a) El clavo tiene un diámetro de………. (0,2decímetros - 2 milímetros – 0,02centímetros)
b) Una baldosa cuadrada mide………. (30centímetros – 0,3 metros – 3 decímetros)
c) Una puerta mide………. (0,08 por 0,2 decámetros – 80 por 200 centímetros – 0,8 por 2
metros)
d) El recorrido que hago para ir de mi casa al trabajo es de 13 cuadras, que equivale a……….
(1300 metros – 13 hectómetros – 1,3 kilómetros)
Comenzamos a calcular perímetros y áreas. (no se olviden de realizar un esquema o grafico de utilidad para
la resolución de los ejercicio y justificar lo que sea necesario).
3) Calcular el perímetro de las siguientes figuras planas:
a) ¿Cuál es el perímetro de un triángulo equilátero de 4,5 cm de lado?
b) ¿Cuál es el perímetro de un heptágono regular de 6,3 cm de lado?
c) ¿Cuál es el perímetro de un triángulo isósceles cuya base es de 1,75 m y sus lados iguales
miden 320 cm?
d) Calcular el perímetro de un romboide sabiendo que el mismo se compone por dos triángulos
isósceles diferentes pero con igual base que mide 14cm. El primer triángulo tiene un
perímetro de 0,32 metros y el segundo tiene un perímetro de 54 cm.
e) Calcular el perímetro de un octágono regular sabiendo que se compone de ocho triángulos
isósceles de 33,18 cm de perímetro y que sus lados iguales miden 0,12m.
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4) Calcular el perímetro de las siguientes figuras planas utilizando los triángulos y cuadriláteros dados:
5) Calcular el perímetro de las siguientes figuras planas sabiendo algunos de sus lados y las
proporciones de los lados que me faltan:
(Hacer los planteos y dibujos correspondientes para poder justificar)
a) La base de un rectángulo mide 5cm y la altura mide cinco octavos de la base.
b) La base de un triángulo isósceles mide 8m y la suma de sus lados iguales es
de la base.
c) La base de un triángulo rectángulo mide 4cm; la altura (la cual coincide con un lado del
triángulo) mide un número natural anterior a la base y el lado que resta mide un número
natural posterior a la base.
d) Los pares de lados más chicos de un paralelogramo miden 14cm y sus pares de lados más
extensos miden
de los lados más chicos.
e) Un trapecio rectángulo tiene como base mayor 10m, su base menor mide de la base
mayor. El lado perpendicular a las bases mide la mitad de la base menor y el lado restante
mide del lado perpendicular a las bases.
6) Calcular lo pedido en base a las figuras que se relacionan:
a) Sabiendo que un rombo tiene 25cm de lado, calcular cuánto miden los lados de un
pentágono regular sabiendo que ambas figuras tienen igual perímetro.
b) Un paralelogramo tiene la suma de un par de lados iguales la misma medida que el
perímetro de un triángulo equilátero de 4cm de lado; y la suma de su otro par de lados tiene
igual medida que el perímetro de un hexágono de 0,5cm de lado. ¿Cuál es el perímetro del
paralelogramo?
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c) Si un trapecio isósceles tiene su base mayor de 21cm, su base menor de la base mayor y la
suma de la medida de los lados restantes tiene igual medida que el perímetro de un
romboide con 1,5cm y 2,25cm de lado. ¿Cuál es el perímetro del trapecio isósceles?
d) Calcular el perímetro de un trapecio rectángulo sabiendo que:
I.
Su base mayor mide de lo que mide el perímetro de un hexágono regular de 3cm
de lado.
II.
Su base menor mide de lo que mide el perímetro de un hexágono regular de 3cm
de lado.
III.
Su altura (el lado perpendicular a las dos bases) mide la mitad de lo que mide el
perímetro de un rombo de 4cm de lado.
IV.
El lado no paralelo del trapecio mide 10cm.
e) Un polígono cóncavo con forma de estrella de seis puntas se puede armar con un hexágono
y seis triángulos isósceles.
I.
Dibujar el polígono cóncavo.
II.
Sabiendo que el perímetro del hexágono mide 330mm y que el perímetro del
triángulo mide 195mm, ¿Cuánto medirá el perímetro del polígono cóncavo con
forma de estrella?
7) Calcular el área de las siguientes figuras planas utilizando una aproximación de área con cuadrados
(método de aproximación por promedio):
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8) Calculamos áreas.
a. Calcular el área de un triángulo rectángulo de 4cm de base y 3cm de altura (el lado
de 4cm y 3cm son perpendiculares).
b. Calcular el área de un triángulo equilátero de 41mm de lado y 3,05cm de altura
c. Calcular el área de un triángulo isósceles cuya base es el lado desigual con 3,2cm y
su altura mide 6,3cm.
d. Calcular el área de un cuadrado de 1,5m de lado.
e. Calcular el área de un rectángulo de 200cm de base y 1,2m de altura.
f. Calcular el área de un paralelogramo de 560mm de base y 23cm de altura.
g. Calcular el área de un rombo cuya diagonal mayor mide 9cm y diagonal menor mide
6cm.
h. Calcular el área de un romboide cuyas diagonales miden lo mismo que el rombo
anterior. Se diferencia con el rombo porque la diagonal menor corta a la mayor a los
3cm.
i. Calcular el área de un trapecio isósceles de 18cm de base mayor, 10cm de base
menor y 7cm de altura.
j. Calcular el área de un trapecio rectángulo cuya base mayor mide 2,5m, base menor
mide 1,8m y su altura es de 90cm.
k. Calcular el área de un hexágono regular sabiendo que tiene de lado 6cm. (un
triángulo equilátero de 6cm de lado tiene como altura la medida de 5,2cm).
l. Calcular el área de una circunferencia de 4,5cm de radio.
9) Tomar las medidas de las bases y alturas de las figuras del ejercicio 7) y calcular ahora sus áreas de
manera más precisa.
10) Calcular el área sombreada de las siguientes figuras planas:
a. El cuadrado exterior tiene 5 metros de lado y el cuadrado interior tiene 3,5 metros
de lado.
¿Es posible calcular el área sombreada de alguna otra manera distinta a la que
utilizaron? Darle nombre a los vértices de cada figura y describir paso a paso cómo
realizarían el cálculo.
b. El lado del cuadrado mide 4cm y el radio de las dos semicircunferencias mide 2cm.
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c. El radio de la circunferencia es de 2m y el paralelogramo se compone por una base
de 4,5m y una altura de 300cm.
d. El rectángulo exterior mide de base 7cm y de altura 0,08m; la figura que se
encuentra dentro se compone por seis rombos de 4cm de diagonal mayor y 1,2cm
de diagonal menor.
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